Mastermind | Que signifie le terme "mal placé" ?
Après avoir vu comment interpréter le nombre d'éléments bien placés pour résoudre un mastermind. Cette fois, nous allons nous intéresser au second type d'information qu'on peut trouver sur la ligne d'un item : le nombre d'éléments mal placés.
Mal placé : définition
Un élément mal placé sur une ligne est un élément qui est présent dans la solution, mais à une place différente.
Par exemple, pour un mastermind dont la solution serait 1 4 0 9, si une ligne comportait la suite d'éléments 8 9 7 1, alors elle indiquerait deux éléments mal placés. Ces éléments seraient le 9 et le 1. Le 9, parce qu'on le retrouve dans la combinaison mais en 4ème place plutôt qu'en 2ème. Et le 1 parce qu'on le retrouve en 1ère place dans la solution alors qu'il se trouve en 4ème position sur la ligne.
Bien entendu, une ligne peut comporter à la fois des éléments bien placés et des éléments mal placés. Pour un item dont la solution serait R T U V, si une ligne comportait la suite d'éléments U T R C, alors elle indiquerait 1 élément bien placé et 2 éléments mal placés. L'élément bien placé serait le T, qui se trouve en 2ème position à la fois sur la ligne et dans la combinaison, et les éléments mal placés seraient le R et le U, qui occupeent tous les deux une position différente sur la ligne et dans la solution.
Nombre d'éléments mal placés | comment utiliser cette information ?
Maintenant qu'on a défini en quoi consiste un élément mal placé, voyons comment utiliser cette information quand on ne connaît pas la solution à l'avance.
Prenons un exemple :
La première ligne contient deux éléments mal placés, et un élément qui ne fait pas partie de la combinaison (voir fiche précédente pour plus de détails). A partir de cette seule ligne, on ne peut pas savoir lequel est à éliminer et lesquels sont à conserver. Mais on peut quand-même savoir une chose : aucun de ces éléments ne peut occuper la même place dans la solution que celle qu'il occupe sur cette ligne.
C'est à dire que si le O fait partie de la solution, il n'y figurera pas en première place, que si le Y fait partie de la solution, il ne sera pas en 2ème place et que si le D fait partie de la solution, il n'occupera pas la 3ème place.
Sur la seconde ligne, les trois éléments qui composent la solution sont présents, mais pas dans le bon ordre puisque les trois éléments sont notés comme mal placés.
Maintenant qu'on sait que la combinaison est composée des trois éléments D, O et G, on sait que l'élément à éliminer à la première ligne est le Y. Ce sont les deux autres éléments, le O et le D, qui constituent les deux éléments mal placés sur cette ligne.
Comment savoir où placer le D dans la solution ? Sur la première ligne, il occupe la 3ème position. Comme il s'agit d'un élément mal placé, cela signifie qu'il ne peut pas occuper cette position dans la solution.
Même raisonnement pour la seconde ligne : le D y occupe la première place. Comme il s'agit d'un élément mal placé, cela signifie qu'il ne peut pas occuper la même place dans la solution.
Puisqu'il ne peut occuper ni la première place, ni la troisième, il ne reste qu'une seule possibilité : la deuxième.
Maintenant qu'on a déterminé que le D occupe la deuxième place dans la solution, intéressons-nous au O. Sur la première ligne, cet élément occupe la première place. Comme il s'agit d'un élément mal placé, il ne peut pas occuper la même position dans la solution. Il ne peut pas non plus occuper la deuxième place dans la solution, car on sait déjà que c'est le D qui l'occupe. Et de toutes façons, sa position sur la seconde ligne exclue cette possibilité. Le O occupe dont la troisième place.
En ce qui concerne le G, il occupe la dernière place restante : la première. La solution est donc : G D O.
Exemple mixte
Pour conclure cette vidéo, reprenons l'exemple de la fiche précédente, qui mêlait éléments bien placés et mal placés.
La première ligne, qui comporte uniquement des éléments bien placés, nous a déjà permis de réduire le nombre de combinaisons possibles à trois :
- Soit les deux éléments bien placés sont le premier et le deuxième, et dans ce cas la combinaison ressemblera à : A S _.
- Soit les deux éléments bien placés sont le premier et le troisième, et dans ce cas la combinaison ressemblera à : A _ D.
- Soit les deux éléments bien placés sont le deuxième et le troisième, et dans ce cas la combinaison ressemblera à : _ S D.
La seconde ligne, qui comporte cette fois des éléments mal placés, va nous permettre d'éliminer deux de ces trois possibilités.
C'est plus particulièrement la position du D qui va constituer un point de départ pour résoudre ce mastermind. En effet, il occupe la même position sur les deux lignes.
Or la première ligne, qui ne contient que des éléments bien placés, lui interdit de figurer en première et deuxième place dans la solution.
La seconde ligne, quant-à-elle, lui interdit de figurer en troisième place puisqu'elle ne contient que des éléments mal placés.
En conclusion, le D ne peut occuper aucune des trois places de la solution. Il s'agit tout simplement d'un élément à éliminer, et on peut le rayer.
Une fois qu'on a déterminé que le D ne fait pas partie de la solution, les deux éléments bien placés sur la première ligne apparaissent. Il s'agit du A et du S. La solution commence donc par un A suivi d'un S.
Même chose pour la seconde ligne. Puisqu'on a déterminé que le D ne fait pas partie de la combinaison, les deux éléments mal placés sur cette ligne sont le S et le U.
On sait déjà que le S occupe la deuxième place dans la combinaison. Il ne reste plus qu'à placer le U à la dernière place restante : la troisième.
Conclusion
Après avoir suivi cette première partie de notre série de vidéos consacrée au mastermind, vous devriez être capable de résoudre les masterminds les plus simples, qui correspondent aux niveaux de difficulté 1 à 3 dans notre base de données de questions.
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Fiche à télécharger
Pour télécharger cette fiche au format PDF, cliquez sur le lien suivant : fiche de mastermind n°4 : que signifie le terme "mal placé" ?
